ตัวประกอบของ 9980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 499, 998, 1996, 2495, 4990, 9980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9980 ÷ 1 | = | 9980 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 2 | = | 4990 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 4 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 5 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 10 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 20 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 499 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 998 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 1996 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 2495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 4990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9980 ÷ 9980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9980
| 1 x 9980 | = | 9980 |
| 2 x 4990 | = | 9980 |
| 4 x 2495 | = | 9980 |
| 5 x 1996 | = | 9980 |
| 10 x 998 | = | 9980 |
| 20 x 499 | = | 9980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 499 + 998 + 1996 + 2495 + 4990 + 9980 = 21000
▶ ตัวประกอบของ 9980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9980 = 2 x 2 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9980 = 22 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9980 = 22 x 5 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9980 แบบที่หนึ่ง
- 9980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 499
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9980 แบบที่สอง
- 9980
- 2
- 4990
- 2
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 9980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9980 =
2 x 2 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9980 =
22 x 5 x 499 หรือ 22 x 51 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 9980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9980 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9980
2)99802)49905)2495499)4991ดังนั้น 9980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9980 = 2 x 2 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9980 = 22 x 5 x 499 หรือ 22 x 51 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9980
1แยกตัวประกอบของ 9980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9980 นั้นก็คือ 2, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9980
2
)9980
2
)4990
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 9980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9980 = 2 x 2 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9980 = 22 x 5 x 499 หรือ 22 x 51 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 9980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇