ตัวประกอบของ 99724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 107, 214, 233, 428, 466, 932, 24931, 49862, 99724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99724 ÷ 1 | = | 99724 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 2 | = | 49862 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 4 | = | 24931 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 107 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 214 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 233 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 428 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 466 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 932 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 24931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 49862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99724 ÷ 99724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99724
| 1 x 99724 | = | 99724 |
| 2 x 49862 | = | 99724 |
| 4 x 24931 | = | 99724 |
| 107 x 932 | = | 99724 |
| 214 x 466 | = | 99724 |
| 233 x 428 | = | 99724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99724
1 + 2 + 4 + 107 + 214 + 233 + 428 + 466 + 932 + 24931 + 49862 + 99724 = 176904
▶ ตัวประกอบของ 99724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 107, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99724 = 2 x 2 x 107 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99724 = 22 x 107 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99724 = 22 x 107 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99724 แบบที่หนึ่ง
- 99724
- 233
- 428
- 4
- 2
- 2
- 107
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99724 แบบที่สอง
- 99724
- 2
- 49862
- 2
- 24931
- 107
- 233
ดังนั้น 99724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99724 =
2 x 2 x 107 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99724 =
22 x 107 x 233 หรือ 22 x 1071 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 99724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99724 นั้นก็คือ 2, 107, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99724
2)997242)49862107)24931233)2331ดังนั้น 99724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99724 = 2 x 2 x 107 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99724 = 22 x 107 x 233 หรือ 22 x 1071 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99724
1แยกตัวประกอบของ 99724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99724 นั้นก็คือ 2, 107, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99724
2
)99724
2
)49862
107
)24931
233
)233
1
ดังนั้น 99724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99724 = 2 x 2 x 107 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99724 = 22 x 107 x 233 หรือ 22 x 1071 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 99724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1071 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇