ตัวประกอบของ 99369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99369 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 181, 183, 543, 549, 1629, 11041, 33123, 99369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99369 ÷ 1 | = | 99369 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 3 | = | 33123 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 9 | = | 11041 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 61 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 181 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 183 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 543 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 549 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 1629 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 11041 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 33123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99369 ÷ 99369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99369
| 1 x 99369 | = | 99369 |
| 3 x 33123 | = | 99369 |
| 9 x 11041 | = | 99369 |
| 61 x 1629 | = | 99369 |
| 181 x 549 | = | 99369 |
| 183 x 543 | = | 99369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99369
1 + 3 + 9 + 61 + 181 + 183 + 543 + 549 + 1629 + 11041 + 33123 + 99369 = 146692
▶ ตัวประกอบของ 99369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99369 = 3 x 3 x 61 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99369 = 32 x 61 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99369 = 32 x 61 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99369 แบบที่หนึ่ง
- 99369
- 183
- 3
- 61
- 543
- 3
- 181
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99369 แบบที่สอง
- 99369
- 3
- 33123
- 3
- 11041
- 61
- 181
ดังนั้น 99369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99369 =
3 x 3 x 61 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99369 =
32 x 61 x 181 หรือ 32 x 611 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 99369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99369 นั้นก็คือ 3, 61, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99369
3)993693)3312361)11041181)1811ดังนั้น 99369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99369 = 3 x 3 x 61 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99369 = 32 x 61 x 181 หรือ 32 x 611 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99369
1แยกตัวประกอบของ 99369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99369 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99369 นั้นก็คือ 3, 61, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99369
3
)99369
3
)33123
61
)11041
181
)181
1
ดังนั้น 99369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99369 = 3 x 3 x 61 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99369 = 32 x 61 x 181 หรือ 32 x 611 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 99369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99369 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇