ตัวประกอบของ 99090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99090 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270, 367, 734, 1101, 1835, 2202, 3303, 3670, 5505, 6606, 9909, 11010, 16515, 19818, 33030, 49545, 99090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99090 ÷ 1 | = | 99090 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 2 | = | 49545 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 3 | = | 33030 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 5 | = | 19818 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 6 | = | 16515 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 9 | = | 11010 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 10 | = | 9909 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 15 | = | 6606 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 18 | = | 5505 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 27 | = | 3670 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 30 | = | 3303 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 45 | = | 2202 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 54 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 90 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 135 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 270 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 367 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 734 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 1101 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 1835 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 2202 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 3303 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 3670 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 5505 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 6606 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 9909 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 11010 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 16515 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 19818 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 33030 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 49545 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99090 ÷ 99090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99090
| 1 x 99090 | = | 99090 |
| 2 x 49545 | = | 99090 |
| 3 x 33030 | = | 99090 |
| 5 x 19818 | = | 99090 |
| 6 x 16515 | = | 99090 |
| 9 x 11010 | = | 99090 |
| 10 x 9909 | = | 99090 |
| 15 x 6606 | = | 99090 |
| 18 x 5505 | = | 99090 |
| 27 x 3670 | = | 99090 |
| 30 x 3303 | = | 99090 |
| 45 x 2202 | = | 99090 |
| 54 x 1835 | = | 99090 |
| 90 x 1101 | = | 99090 |
| 135 x 734 | = | 99090 |
| 270 x 367 | = | 99090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99090
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 27 + 30 + 45 + 54 + 90 + 135 + 270 + 367 + 734 + 1101 + 1835 + 2202 + 3303 + 3670 + 5505 + 6606 + 9909 + 11010 + 16515 + 19818 + 33030 + 49545 + 99090 = 264960
▶ ตัวประกอบของ 99090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99090 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99090 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99090 = 2 x 33 x 5 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99090 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99090 = 2 x 33 x 5 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99090 แบบที่หนึ่ง
- 99090
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
- 367
- 270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99090 แบบที่สอง
- 99090
- 2
- 49545
- 3
- 16515
- 3
- 5505
- 3
- 1835
- 5
- 367
ดังนั้น 99090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99090 =
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99090 =
2 x 33 x 5 x 367 หรือ 21 x 33 x 51 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 99090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99090
2)990903)495453)165153)55055)1835367)3671ดังนั้น 99090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99090 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99090 = 2 x 33 x 5 x 367 หรือ 21 x 33 x 51 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99090
1แยกตัวประกอบของ 99090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 51 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99090
2
)99090
3
)49545
3
)16515
3
)5505
5
)1835
367
)367
1
ดังนั้น 99090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99090 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99090 = 2 x 33 x 5 x 367 หรือ 21 x 33 x 51 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 99090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 51 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99090 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇