ตัวประกอบของ 97971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 113, 289, 339, 867, 1921, 5763, 32657, 97971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97971 ÷ 1 | = | 97971 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 3 | = | 32657 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 17 | = | 5763 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 51 | = | 1921 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 113 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 289 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 339 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 867 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 1921 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 5763 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 32657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97971 ÷ 97971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97971
| 1 x 97971 | = | 97971 |
| 3 x 32657 | = | 97971 |
| 17 x 5763 | = | 97971 |
| 51 x 1921 | = | 97971 |
| 113 x 867 | = | 97971 |
| 289 x 339 | = | 97971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97971
1 + 3 + 17 + 51 + 113 + 289 + 339 + 867 + 1921 + 5763 + 32657 + 97971 = 139992
▶ ตัวประกอบของ 97971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97971 = 3 x 17 x 17 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97971 = 3 x 172 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97971 = 3 x 172 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97971 แบบที่หนึ่ง
- 97971
- 289
- 17
- 17
- 339
- 3
- 113
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97971 แบบที่สอง
- 97971
- 3
- 32657
- 17
- 1921
- 17
- 113
ดังนั้น 97971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97971 =
3 x 17 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97971 =
3 x 172 x 113 หรือ 31 x 172 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 97971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97971 นั้นก็คือ 3, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97971
3)9797117)3265717)1921113)1131ดังนั้น 97971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97971 = 3 x 17 x 17 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97971 = 3 x 172 x 113 หรือ 31 x 172 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97971
1แยกตัวประกอบของ 97971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97971 นั้นก็คือ 3, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97971
3
)97971
17
)32657
17
)1921
113
)113
1
ดังนั้น 97971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97971 = 3 x 17 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97971 = 3 x 172 x 113 หรือ 31 x 172 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 97971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇