ตัวประกอบของ 97575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1301, 3903, 6505, 19515, 32525, 97575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97575 ÷ 1 | = | 97575 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 3 | = | 32525 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 5 | = | 19515 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 15 | = | 6505 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 25 | = | 3903 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 75 | = | 1301 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 1301 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 3903 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 6505 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 19515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 32525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97575 ÷ 97575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97575
| 1 x 97575 | = | 97575 |
| 3 x 32525 | = | 97575 |
| 5 x 19515 | = | 97575 |
| 15 x 6505 | = | 97575 |
| 25 x 3903 | = | 97575 |
| 75 x 1301 | = | 97575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1301 + 3903 + 6505 + 19515 + 32525 + 97575 = 161448
▶ ตัวประกอบของ 97575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1301
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97575 = 3 x 5 x 5 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97575 = 3 x 52 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97575 = 3 x 52 x 1301
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97575 แบบที่หนึ่ง
- 97575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1301
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97575 แบบที่สอง
- 97575
- 3
- 32525
- 5
- 6505
- 5
- 1301
ดังนั้น 97575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97575 =
3 x 5 x 5 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97575 =
3 x 52 x 1301 หรือ 31 x 52 x 13011
2. การแยกตัวประกอบของ 97575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97575 นั้นก็คือ 3, 5, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97575
3)975755)325255)65051301)13011ดังนั้น 97575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97575 = 3 x 5 x 5 x 1301หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97575 = 3 x 52 x 1301 หรือ 31 x 52 x 13011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97575
1แยกตัวประกอบของ 97575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 130112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97575 นั้นก็คือ 3, 5, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97575
3
)97575
5
)32525
5
)6505
1301
)1301
1
ดังนั้น 97575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97575 = 3 x 5 x 5 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97575 = 3 x 52 x 1301 หรือ 31 x 52 x 13011
1แยกตัวประกอบของ 97575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇