ตัวประกอบของ 96984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96984 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216, 449, 898, 1347, 1796, 2694, 3592, 4041, 5388, 8082, 10776, 12123, 16164, 24246, 32328, 48492, 96984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96984 ÷ 1 | = | 96984 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 2 | = | 48492 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 3 | = | 32328 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 4 | = | 24246 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 6 | = | 16164 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 8 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 9 | = | 10776 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 12 | = | 8082 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 18 | = | 5388 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 24 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 27 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 36 | = | 2694 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 54 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 72 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 108 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 216 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 449 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 898 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 1347 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 1796 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 2694 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 3592 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 4041 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 5388 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 8082 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 10776 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 12123 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 16164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 24246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 32328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 48492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96984 ÷ 96984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96984
| 1 x 96984 | = | 96984 |
| 2 x 48492 | = | 96984 |
| 3 x 32328 | = | 96984 |
| 4 x 24246 | = | 96984 |
| 6 x 16164 | = | 96984 |
| 8 x 12123 | = | 96984 |
| 9 x 10776 | = | 96984 |
| 12 x 8082 | = | 96984 |
| 18 x 5388 | = | 96984 |
| 24 x 4041 | = | 96984 |
| 27 x 3592 | = | 96984 |
| 36 x 2694 | = | 96984 |
| 54 x 1796 | = | 96984 |
| 72 x 1347 | = | 96984 |
| 108 x 898 | = | 96984 |
| 216 x 449 | = | 96984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 27 + 36 + 54 + 72 + 108 + 216 + 449 + 898 + 1347 + 1796 + 2694 + 3592 + 4041 + 5388 + 8082 + 10776 + 12123 + 16164 + 24246 + 32328 + 48492 + 96984 = 270000
▶ ตัวประกอบของ 96984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96984 = 23 x 33 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96984 = 23 x 33 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96984 แบบที่หนึ่ง
- 96984
- 216
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 12
- 449
- 216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96984 แบบที่สอง
- 96984
- 2
- 48492
- 2
- 24246
- 2
- 12123
- 3
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 96984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96984 =
23 x 33 x 449 หรือ 23 x 33 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 96984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96984 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96984
2)969842)484922)242463)121233)40413)1347449)4491ดังนั้น 96984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96984 = 23 x 33 x 449 หรือ 23 x 33 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96984
1แยกตัวประกอบของ 96984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96984 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96984 นั้นก็คือ 2, 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96984
2
)96984
2
)48492
2
)24246
3
)12123
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 96984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96984 = 23 x 33 x 449 หรือ 23 x 33 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 96984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 33 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 4 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96984 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇