ตัวประกอบของ 9269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9269 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 23, 31, 299, 403, 713, 9269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9269 ÷ 1 | = | 9269 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 13 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 23 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 31 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 299 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 403 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 713 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9269 ÷ 9269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9269
| 1 x 9269 | = | 9269 |
| 13 x 713 | = | 9269 |
| 23 x 403 | = | 9269 |
| 31 x 299 | = | 9269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9269
1 + 13 + 23 + 31 + 299 + 403 + 713 + 9269 = 10752
▶ ตัวประกอบของ 9269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9269 = 13 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9269 มา 1 คู่ เช่น 13 x 713
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9269 แบบที่หนึ่ง
- 9269
- 31
- 299
- 13
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9269 แบบที่สอง
- 9269
- 13
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 9269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9269 =
13 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 9269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9269 นั้นก็คือ 13, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9269
13)926923)71331)311ดังนั้น 9269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9269 = 13 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9269
1แยกตัวประกอบของ 9269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9269 นั้นก็คือ 13, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9269
13
)9269
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 9269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9269 = 13 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 9269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9269 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇