ตัวประกอบของ 91971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 929, 2787, 8361, 10219, 30657, 91971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91971 ÷ 1 | = | 91971 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 3 | = | 30657 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 9 | = | 10219 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 11 | = | 8361 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 33 | = | 2787 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 99 | = | 929 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 929 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 2787 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 8361 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 10219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 30657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91971 ÷ 91971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91971
| 1 x 91971 | = | 91971 |
| 3 x 30657 | = | 91971 |
| 9 x 10219 | = | 91971 |
| 11 x 8361 | = | 91971 |
| 33 x 2787 | = | 91971 |
| 99 x 929 | = | 91971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91971
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 929 + 2787 + 8361 + 10219 + 30657 + 91971 = 145080
▶ ตัวประกอบของ 91971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91971 = 3 x 3 x 11 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91971 = 32 x 11 x 929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91971 = 32 x 11 x 929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91971 แบบที่หนึ่ง
- 91971
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 929
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91971 แบบที่สอง
- 91971
- 3
- 30657
- 3
- 10219
- 11
- 929
ดังนั้น 91971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91971 =
3 x 3 x 11 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91971 =
32 x 11 x 929 หรือ 32 x 111 x 9291
2. การแยกตัวประกอบของ 91971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91971 นั้นก็คือ 3, 11, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91971
3)919713)3065711)10219929)9291ดังนั้น 91971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91971 = 3 x 3 x 11 x 929หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91971 = 32 x 11 x 929 หรือ 32 x 111 x 9291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91971
1แยกตัวประกอบของ 91971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 92912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91971 นั้นก็คือ 3, 11, 929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91971
3
)91971
3
)30657
11
)10219
929
)929
1
ดังนั้น 91971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91971 = 3 x 3 x 11 x 929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91971 = 32 x 11 x 929 หรือ 32 x 111 x 9291
1แยกตัวประกอบของ 91971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 9291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇