ตัวประกอบของ 90797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90797 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 109, 119, 763, 833, 1853, 5341, 12971, 90797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90797 ÷ 1 | = | 90797 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 7 | = | 12971 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 17 | = | 5341 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 49 | = | 1853 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 109 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 119 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 763 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 833 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 1853 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 5341 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 12971 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90797 ÷ 90797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90797
| 1 x 90797 | = | 90797 |
| 7 x 12971 | = | 90797 |
| 17 x 5341 | = | 90797 |
| 49 x 1853 | = | 90797 |
| 109 x 833 | = | 90797 |
| 119 x 763 | = | 90797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90797
1 + 7 + 17 + 49 + 109 + 119 + 763 + 833 + 1853 + 5341 + 12971 + 90797 = 112860
▶ ตัวประกอบของ 90797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90797 = 7 x 7 x 17 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90797 = 72 x 17 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90797 = 72 x 17 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90797 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90797 แบบที่หนึ่ง
- 90797
- 119
- 7
- 17
- 763
- 7
- 109
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90797 แบบที่สอง
- 90797
- 7
- 12971
- 7
- 1853
- 17
- 109
ดังนั้น 90797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90797 =
7 x 7 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90797 =
72 x 17 x 109 หรือ 72 x 171 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 90797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90797 นั้นก็คือ 7, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90797
7)907977)1297117)1853109)1091ดังนั้น 90797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90797 = 7 x 7 x 17 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90797 = 72 x 17 x 109 หรือ 72 x 171 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90797
1แยกตัวประกอบของ 90797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90797 นั้นก็คือ 7, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90797
7
)90797
7
)12971
17
)1853
109
)109
1
ดังนั้น 90797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90797 = 7 x 7 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90797 = 72 x 17 x 109 หรือ 72 x 171 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 90797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇