ตัวประกอบของ 90756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90756 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2521, 5042, 7563, 10084, 15126, 22689, 30252, 45378, 90756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90756 ÷ 1 | = | 90756 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 2 | = | 45378 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 3 | = | 30252 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 4 | = | 22689 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 6 | = | 15126 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 9 | = | 10084 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 12 | = | 7563 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 18 | = | 5042 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 36 | = | 2521 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 2521 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 5042 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 7563 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 10084 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 15126 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 22689 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 30252 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 45378 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90756 ÷ 90756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90756
| 1 x 90756 | = | 90756 |
| 2 x 45378 | = | 90756 |
| 3 x 30252 | = | 90756 |
| 4 x 22689 | = | 90756 |
| 6 x 15126 | = | 90756 |
| 9 x 10084 | = | 90756 |
| 12 x 7563 | = | 90756 |
| 18 x 5042 | = | 90756 |
| 36 x 2521 | = | 90756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90756
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2521 + 5042 + 7563 + 10084 + 15126 + 22689 + 30252 + 45378 + 90756 = 229502
▶ ตัวประกอบของ 90756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90756 = 22 x 32 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90756 = 22 x 32 x 2521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45378
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90756 แบบที่หนึ่ง
- 90756
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2521
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90756 แบบที่สอง
- 90756
- 2
- 45378
- 2
- 22689
- 3
- 7563
- 3
- 2521
ดังนั้น 90756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90756 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90756 =
22 x 32 x 2521 หรือ 22 x 32 x 25211
2. การแยกตัวประกอบของ 90756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90756 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90756
2)907562)453783)226893)75632521)25211ดังนั้น 90756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90756 = 22 x 32 x 2521 หรือ 22 x 32 x 25211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90756
1แยกตัวประกอบของ 90756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 252112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90756 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90756 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90756
2
)90756
2
)45378
3
)22689
3
)7563
2521
)2521
1
ดังนั้น 90756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90756 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90756 = 22 x 32 x 2521 หรือ 22 x 32 x 25211
1แยกตัวประกอบของ 90756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 25211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90756 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇