ตัวประกอบของ 90744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90744 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 199, 228, 398, 456, 597, 796, 1194, 1592, 2388, 3781, 4776, 7562, 11343, 15124, 22686, 30248, 45372, 90744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90744 ÷ 1 | = | 90744 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 2 | = | 45372 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 3 | = | 30248 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 4 | = | 22686 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 6 | = | 15124 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 8 | = | 11343 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 12 | = | 7562 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 19 | = | 4776 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 24 | = | 3781 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 38 | = | 2388 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 57 | = | 1592 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 76 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 114 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 152 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 199 | = | 456 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 228 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 398 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 456 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 597 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 796 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 1194 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 1592 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 2388 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 3781 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 4776 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 7562 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 11343 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 15124 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 22686 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 30248 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 45372 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90744 ÷ 90744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90744
| 1 x 90744 | = | 90744 |
| 2 x 45372 | = | 90744 |
| 3 x 30248 | = | 90744 |
| 4 x 22686 | = | 90744 |
| 6 x 15124 | = | 90744 |
| 8 x 11343 | = | 90744 |
| 12 x 7562 | = | 90744 |
| 19 x 4776 | = | 90744 |
| 24 x 3781 | = | 90744 |
| 38 x 2388 | = | 90744 |
| 57 x 1592 | = | 90744 |
| 76 x 1194 | = | 90744 |
| 114 x 796 | = | 90744 |
| 152 x 597 | = | 90744 |
| 199 x 456 | = | 90744 |
| 228 x 398 | = | 90744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90744
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 19 + 24 + 38 + 57 + 76 + 114 + 152 + 199 + 228 + 398 + 456 + 597 + 796 + 1194 + 1592 + 2388 + 3781 + 4776 + 7562 + 11343 + 15124 + 22686 + 30248 + 45372 + 90744 = 240000
▶ ตัวประกอบของ 90744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90744 = 23 x 3 x 19 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90744 = 23 x 3 x 19 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45372
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90744 แบบที่หนึ่ง
- 90744
- 228
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 19
- 12
- 398
- 2
- 199
- 228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90744 แบบที่สอง
- 90744
- 2
- 45372
- 2
- 22686
- 2
- 11343
- 3
- 3781
- 19
- 199
ดังนั้น 90744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90744 =
2 x 2 x 2 x 3 x 19 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90744 =
23 x 3 x 19 x 199 หรือ 23 x 31 x 191 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 90744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90744 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90744
2)907442)453722)226863)1134319)3781199)1991ดังนั้น 90744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90744 = 23 x 3 x 19 x 199 หรือ 23 x 31 x 191 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90744
1แยกตัวประกอบของ 90744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 191 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90744 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90744 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90744
2
)90744
2
)45372
2
)22686
3
)11343
19
)3781
199
)199
1
ดังนั้น 90744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90744 = 2 x 2 x 2 x 3 x 19 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90744 = 23 x 3 x 19 x 199 หรือ 23 x 31 x 191 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 90744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 191 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90744 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇