ตัวประกอบของ 90564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7547, 15094, 22641, 30188, 45282, 90564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90564 ÷ 1 | = | 90564 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 2 | = | 45282 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 3 | = | 30188 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 4 | = | 22641 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 6 | = | 15094 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 12 | = | 7547 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 7547 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 15094 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 22641 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 30188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 45282 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90564 ÷ 90564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90564
| 1 x 90564 | = | 90564 |
| 2 x 45282 | = | 90564 |
| 3 x 30188 | = | 90564 |
| 4 x 22641 | = | 90564 |
| 6 x 15094 | = | 90564 |
| 12 x 7547 | = | 90564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7547 + 15094 + 22641 + 30188 + 45282 + 90564 = 211344
▶ ตัวประกอบของ 90564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90564 = 2 x 2 x 3 x 7547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90564 = 22 x 3 x 7547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90564 = 22 x 3 x 7547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45282
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90564 แบบที่หนึ่ง
- 90564
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7547
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90564 แบบที่สอง
- 90564
- 2
- 45282
- 2
- 22641
- 3
- 7547
ดังนั้น 90564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90564 =
2 x 2 x 3 x 7547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90564 =
22 x 3 x 7547 หรือ 22 x 31 x 75471
2. การแยกตัวประกอบของ 90564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90564 นั้นก็คือ 2, 3, 7547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90564
2)905642)452823)226417547)75471ดังนั้น 90564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90564 = 2 x 2 x 3 x 7547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90564 = 22 x 3 x 7547 หรือ 22 x 31 x 75471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90564
1แยกตัวประกอบของ 90564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 754712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90564 นั้นก็คือ 2, 3, 7547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90564
2
)90564
2
)45282
3
)22641
7547
)7547
1
ดังนั้น 90564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90564 = 2 x 2 x 3 x 7547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90564 = 22 x 3 x 7547 หรือ 22 x 31 x 75471
1แยกตัวประกอบของ 90564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇