ตัวประกอบของ 90513 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90513
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90513 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90513 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90513 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90513 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90513 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 113, 267, 339, 801, 1017, 10057, 30171, 90513
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90513 ÷ 1 | = | 90513 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 3 | = | 30171 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 9 | = | 10057 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 89 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 113 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 267 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 339 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 801 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 1017 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 10057 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 30171 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90513 ÷ 90513 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90513
| 1 x 90513 | = | 90513 |
| 3 x 30171 | = | 90513 |
| 9 x 10057 | = | 90513 |
| 89 x 1017 | = | 90513 |
| 113 x 801 | = | 90513 |
| 267 x 339 | = | 90513 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90513
1 + 3 + 9 + 89 + 113 + 267 + 339 + 801 + 1017 + 10057 + 30171 + 90513 = 133380
▶ ตัวประกอบของ 90513 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90513 = 3 x 3 x 89 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90513 = 32 x 89 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90513 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90513 = 32 x 89 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90513 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90513 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90513 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90513
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90513 แบบที่หนึ่ง
- 90513
- 267
- 3
- 89
- 339
- 3
- 113
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90513 แบบที่สอง
- 90513
- 3
- 30171
- 3
- 10057
- 89
- 113
ดังนั้น 90513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90513 =
3 x 3 x 89 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90513 =
32 x 89 x 113 หรือ 32 x 891 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 90513 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90513 นั้นก็คือ 3, 89, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90513
3)905133)3017189)10057113)1131ดังนั้น 90513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90513 = 3 x 3 x 89 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90513 = 32 x 89 x 113 หรือ 32 x 891 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90513
1แยกตัวประกอบของ 90513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90513 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90513 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90513 นั้นก็คือ 3, 89, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90513
3
)90513
3
)30171
89
)10057
113
)113
1
ดังนั้น 90513 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90513 = 3 x 3 x 89 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90513 = 32 x 89 x 113 หรือ 32 x 891 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 90513 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90513 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90513 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇