ตัวประกอบของ 90512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90512 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 5657, 11314, 22628, 45256, 90512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90512 ÷ 1 | = | 90512 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 2 | = | 45256 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 4 | = | 22628 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 8 | = | 11314 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 16 | = | 5657 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 5657 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 11314 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 22628 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 45256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90512 ÷ 90512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90512
| 1 x 90512 | = | 90512 |
| 2 x 45256 | = | 90512 |
| 4 x 22628 | = | 90512 |
| 8 x 11314 | = | 90512 |
| 16 x 5657 | = | 90512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 5657 + 11314 + 22628 + 45256 + 90512 = 175398
▶ ตัวประกอบของ 90512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90512 = 24 x 5657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90512 = 24 x 5657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90512 แบบที่หนึ่ง
- 90512
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 5657
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90512 แบบที่สอง
- 90512
- 2
- 45256
- 2
- 22628
- 2
- 11314
- 2
- 5657
ดังนั้น 90512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90512 =
24 x 5657 หรือ 24 x 56571
2. การแยกตัวประกอบของ 90512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90512 นั้นก็คือ 2, 5657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90512
2)905122)452562)226282)113145657)56571ดังนั้น 90512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90512 = 24 x 5657 หรือ 24 x 56571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90512
1แยกตัวประกอบของ 90512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 565712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90512 นั้นก็คือ 2, 5657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90512
2
)90512
2
)45256
2
)22628
2
)11314
5657
)5657
1
ดังนั้น 90512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90512 = 24 x 5657 หรือ 24 x 56571
1แยกตัวประกอบของ 90512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 56571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇