ตัวประกอบของ 90489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90489 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 31, 93, 139, 217, 417, 651, 973, 2919, 4309, 12927, 30163, 90489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90489 ÷ 1 | = | 90489 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 3 | = | 30163 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 7 | = | 12927 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 21 | = | 4309 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 31 | = | 2919 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 93 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 139 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 217 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 417 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 651 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 973 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 2919 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 4309 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 12927 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 30163 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90489 ÷ 90489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90489
| 1 x 90489 | = | 90489 |
| 3 x 30163 | = | 90489 |
| 7 x 12927 | = | 90489 |
| 21 x 4309 | = | 90489 |
| 31 x 2919 | = | 90489 |
| 93 x 973 | = | 90489 |
| 139 x 651 | = | 90489 |
| 217 x 417 | = | 90489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90489
1 + 3 + 7 + 21 + 31 + 93 + 139 + 217 + 417 + 651 + 973 + 2919 + 4309 + 12927 + 30163 + 90489 = 143360
▶ ตัวประกอบของ 90489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 31, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90489 = 3 x 7 x 31 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30163
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90489 แบบที่หนึ่ง
- 90489
- 217
- 7
- 31
- 417
- 3
- 139
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90489 แบบที่สอง
- 90489
- 3
- 30163
- 7
- 4309
- 31
- 139
ดังนั้น 90489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90489 =
3 x 7 x 31 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 90489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90489 นั้นก็คือ 3, 7, 31, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90489
3)904897)3016331)4309139)1391ดังนั้น 90489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90489 = 3 x 7 x 31 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90489
1แยกตัวประกอบของ 90489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 311 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90489 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90489 นั้นก็คือ 3, 7, 31, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90489
3
)90489
7
)30163
31
)4309
139
)139
1
ดังนั้น 90489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90489 = 3 x 7 x 31 x 139
1แยกตัวประกอบของ 90489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 311 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90489 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇