ตัวประกอบของ 90441 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90441
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90441 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90441 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90441 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90441 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90441 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 773, 2319, 6957, 10049, 30147, 90441
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90441 ÷ 1 | = | 90441 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 3 | = | 30147 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 9 | = | 10049 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 13 | = | 6957 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 39 | = | 2319 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 117 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 773 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 2319 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 6957 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 10049 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 30147 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90441 ÷ 90441 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90441
| 1 x 90441 | = | 90441 |
| 3 x 30147 | = | 90441 |
| 9 x 10049 | = | 90441 |
| 13 x 6957 | = | 90441 |
| 39 x 2319 | = | 90441 |
| 117 x 773 | = | 90441 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90441
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 773 + 2319 + 6957 + 10049 + 30147 + 90441 = 140868
▶ ตัวประกอบของ 90441 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90441 = 3 x 3 x 13 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90441 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90441 = 32 x 13 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90441 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90441 = 32 x 13 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90441 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90441 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90441 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30147
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90441
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90441 แบบที่หนึ่ง
- 90441
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 773
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90441 แบบที่สอง
- 90441
- 3
- 30147
- 3
- 10049
- 13
- 773
ดังนั้น 90441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90441 =
3 x 3 x 13 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90441 =
32 x 13 x 773 หรือ 32 x 131 x 7731
2. การแยกตัวประกอบของ 90441 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90441 นั้นก็คือ 3, 13, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90441
3)904413)3014713)10049773)7731ดังนั้น 90441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90441 = 3 x 3 x 13 x 773หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90441 = 32 x 13 x 773 หรือ 32 x 131 x 7731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90441
1แยกตัวประกอบของ 90441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90441 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90441 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90441 นั้นก็คือ 3, 13, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90441
3
)90441
3
)30147
13
)10049
773
)773
1
ดังนั้น 90441 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90441 = 3 x 3 x 13 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90441 = 32 x 13 x 773 หรือ 32 x 131 x 7731
1แยกตัวประกอบของ 90441 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90441 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90441 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇