ตัวประกอบของ 9036 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9036
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9036 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9036 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9036 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9036 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9036 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 251, 502, 753, 1004, 1506, 2259, 3012, 4518, 9036
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9036 ÷ 1 | = | 9036 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 2 | = | 4518 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 3 | = | 3012 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 4 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 6 | = | 1506 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 9 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 12 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 18 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 36 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 251 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 502 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 753 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 1004 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 1506 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 2259 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 3012 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 4518 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9036 ÷ 9036 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9036
| 1 x 9036 | = | 9036 |
| 2 x 4518 | = | 9036 |
| 3 x 3012 | = | 9036 |
| 4 x 2259 | = | 9036 |
| 6 x 1506 | = | 9036 |
| 9 x 1004 | = | 9036 |
| 12 x 753 | = | 9036 |
| 18 x 502 | = | 9036 |
| 36 x 251 | = | 9036 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9036
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 251 + 502 + 753 + 1004 + 1506 + 2259 + 3012 + 4518 + 9036 = 22932
▶ ตัวประกอบของ 9036 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9036 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9036 = 2 x 2 x 3 x 3 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9036 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9036 = 22 x 32 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9036 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9036 = 22 x 32 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9036 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9036 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9036 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4518
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9036
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9036 แบบที่หนึ่ง
- 9036
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 251
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9036 แบบที่สอง
- 9036
- 2
- 4518
- 2
- 2259
- 3
- 753
- 3
- 251
ดังนั้น 9036 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9036 =
2 x 2 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9036 =
22 x 32 x 251 หรือ 22 x 32 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 9036 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9036 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9036 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9036
2)90362)45183)22593)753251)2511ดังนั้น 9036 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9036 = 2 x 2 x 3 x 3 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9036 = 22 x 32 x 251 หรือ 22 x 32 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9036
1แยกตัวประกอบของ 9036 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9036 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9036 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9036 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9036
2
)9036
2
)4518
3
)2259
3
)753
251
)251
1
ดังนั้น 9036 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9036 = 2 x 2 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9036 = 22 x 32 x 251 หรือ 22 x 32 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 9036 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9036 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9036 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇