ตัวประกอบของ 90243 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90243
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90243 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90243 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90243 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90243 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90243 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 271, 333, 813, 2439, 10027, 30081, 90243
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90243 ÷ 1 | = | 90243 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 3 | = | 30081 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 9 | = | 10027 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 37 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 111 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 271 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 333 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 813 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 2439 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 10027 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 30081 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90243 ÷ 90243 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90243
| 1 x 90243 | = | 90243 |
| 3 x 30081 | = | 90243 |
| 9 x 10027 | = | 90243 |
| 37 x 2439 | = | 90243 |
| 111 x 813 | = | 90243 |
| 271 x 333 | = | 90243 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90243
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 271 + 333 + 813 + 2439 + 10027 + 30081 + 90243 = 134368
▶ ตัวประกอบของ 90243 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90243 = 3 x 3 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90243 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90243 = 32 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90243 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90243 = 32 x 37 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90243 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90243 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90243 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90243 แบบที่หนึ่ง
- 90243
- 271
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90243 แบบที่สอง
- 90243
- 3
- 30081
- 3
- 10027
- 37
- 271
ดังนั้น 90243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90243 =
3 x 3 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90243 =
32 x 37 x 271 หรือ 32 x 371 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 90243 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90243 นั้นก็คือ 3, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90243
3)902433)3008137)10027271)2711ดังนั้น 90243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90243 = 3 x 3 x 37 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90243 = 32 x 37 x 271 หรือ 32 x 371 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90243
1แยกตัวประกอบของ 90243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90243 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90243 นั้นก็คือ 3, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90243
3
)90243
3
)30081
37
)10027
271
)271
1
ดังนั้น 90243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90243 = 3 x 3 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90243 = 32 x 37 x 271 หรือ 32 x 371 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 90243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90243 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90243 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇