ตัวประกอบของ 89970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 2999, 5998, 8997, 14995, 17994, 29990, 44985, 89970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89970 ÷ 1 | = | 89970 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 2 | = | 44985 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 3 | = | 29990 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 5 | = | 17994 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 6 | = | 14995 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 10 | = | 8997 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 15 | = | 5998 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 30 | = | 2999 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 2999 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 5998 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 8997 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 14995 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 17994 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 29990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 44985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89970 ÷ 89970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89970
| 1 x 89970 | = | 89970 |
| 2 x 44985 | = | 89970 |
| 3 x 29990 | = | 89970 |
| 5 x 17994 | = | 89970 |
| 6 x 14995 | = | 89970 |
| 10 x 8997 | = | 89970 |
| 15 x 5998 | = | 89970 |
| 30 x 2999 | = | 89970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 2999 + 5998 + 8997 + 14995 + 17994 + 29990 + 44985 + 89970 = 216000
▶ ตัวประกอบของ 89970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 2999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89970 = 2 x 3 x 5 x 2999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89970 แบบที่หนึ่ง
- 89970
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 2999
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89970 แบบที่สอง
- 89970
- 2
- 44985
- 3
- 14995
- 5
- 2999
ดังนั้น 89970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89970 =
2 x 3 x 5 x 2999
2. การแยกตัวประกอบของ 89970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89970
2)899703)449855)149952999)29991ดังนั้น 89970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89970 = 2 x 3 x 5 x 2999วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89970
1แยกตัวประกอบของ 89970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 299912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89970
2
)89970
3
)44985
5
)14995
2999
)2999
1
ดังนั้น 89970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89970 = 2 x 3 x 5 x 2999
1แยกตัวประกอบของ 89970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 29991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇