ตัวประกอบของ 89955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89955
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89955 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89955 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89955 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89955 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1999, 5997, 9995, 17991, 29985, 89955
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89955 ÷ 1 | = | 89955 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 3 | = | 29985 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 5 | = | 17991 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 9 | = | 9995 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 15 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 45 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 1999 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 5997 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 9995 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 17991 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 29985 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89955 ÷ 89955 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89955
| 1 x 89955 | = | 89955 |
| 3 x 29985 | = | 89955 |
| 5 x 17991 | = | 89955 |
| 9 x 9995 | = | 89955 |
| 15 x 5997 | = | 89955 |
| 45 x 1999 | = | 89955 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89955
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1999 + 5997 + 9995 + 17991 + 29985 + 89955 = 156000
▶ ตัวประกอบของ 89955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89955 = 3 x 3 x 5 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89955 = 32 x 5 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89955 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89955 = 32 x 5 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89955 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89955
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89955 แบบที่หนึ่ง
- 89955
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1999
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89955 แบบที่สอง
- 89955
- 3
- 29985
- 3
- 9995
- 5
- 1999
ดังนั้น 89955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89955 =
3 x 3 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89955 =
32 x 5 x 1999 หรือ 32 x 51 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 89955 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89955 นั้นก็คือ 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89955
3)899553)299855)99951999)19991ดังนั้น 89955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89955 = 3 x 3 x 5 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89955 = 32 x 5 x 1999 หรือ 32 x 51 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89955
1แยกตัวประกอบของ 89955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89955 นั้นก็คือ 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89955
3
)89955
3
)29985
5
)9995
1999
)1999
1
ดังนั้น 89955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89955 = 3 x 3 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89955 = 32 x 5 x 1999 หรือ 32 x 51 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 89955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89955 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇