ตัวประกอบของ 8991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8991 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 81, 111, 243, 333, 999, 2997, 8991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8991 ÷ 1 | = | 8991 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 3 | = | 2997 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 9 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 27 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 37 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 81 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 111 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 243 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 333 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 999 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 2997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8991 ÷ 8991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8991
| 1 x 8991 | = | 8991 |
| 3 x 2997 | = | 8991 |
| 9 x 999 | = | 8991 |
| 27 x 333 | = | 8991 |
| 37 x 243 | = | 8991 |
| 81 x 111 | = | 8991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8991
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 81 + 111 + 243 + 333 + 999 + 2997 + 8991 = 13832
▶ ตัวประกอบของ 8991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8991 = 35 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8991 = 35 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8991 แบบที่หนึ่ง
- 8991
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 111
- 3
- 37
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8991 แบบที่สอง
- 8991
- 3
- 2997
- 3
- 999
- 3
- 333
- 3
- 111
- 3
- 37
ดังนั้น 8991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8991 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8991 =
35 x 37 หรือ 35 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 8991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8991 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8991
3)89913)29973)9993)3333)11137)371ดังนั้น 8991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8991 = 35 x 37 หรือ 35 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8991
1แยกตัวประกอบของ 8991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8991 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8991
3
)8991
3
)2997
3
)999
3
)333
3
)111
37
)37
1
ดังนั้น 8991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8991 = 35 x 37 หรือ 35 x 371
1แยกตัวประกอบของ 8991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8991 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇