ตัวประกอบของ 8961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8961 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 103, 309, 2987, 8961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8961 ÷ 1 | = | 8961 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 3 | = | 2987 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 29 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 87 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 103 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 309 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 2987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8961 ÷ 8961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8961
| 1 x 8961 | = | 8961 |
| 3 x 2987 | = | 8961 |
| 29 x 309 | = | 8961 |
| 87 x 103 | = | 8961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8961
1 + 3 + 29 + 87 + 103 + 309 + 2987 + 8961 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 8961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8961 = 3 x 29 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8961 แบบที่หนึ่ง
- 8961
- 87
- 3
- 29
- 103
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8961 แบบที่สอง
- 8961
- 3
- 2987
- 29
- 103
ดังนั้น 8961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8961 =
3 x 29 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 8961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8961 นั้นก็คือ 3, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8961
3)896129)2987103)1031ดังนั้น 8961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8961 = 3 x 29 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8961
1แยกตัวประกอบของ 8961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8961 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8961 นั้นก็คือ 3, 29, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8961
3
)8961
29
)2987
103
)103
1
ดังนั้น 8961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8961 = 3 x 29 x 103
1แยกตัวประกอบของ 8961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8961 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇