ตัวประกอบของ 89548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 122, 244, 367, 734, 1468, 22387, 44774, 89548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89548 ÷ 1 | = | 89548 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 2 | = | 44774 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 4 | = | 22387 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 61 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 122 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 244 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 367 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 734 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 1468 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 22387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 44774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89548 ÷ 89548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89548
| 1 x 89548 | = | 89548 |
| 2 x 44774 | = | 89548 |
| 4 x 22387 | = | 89548 |
| 61 x 1468 | = | 89548 |
| 122 x 734 | = | 89548 |
| 244 x 367 | = | 89548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89548
1 + 2 + 4 + 61 + 122 + 244 + 367 + 734 + 1468 + 22387 + 44774 + 89548 = 159712
▶ ตัวประกอบของ 89548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89548 = 2 x 2 x 61 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89548 = 22 x 61 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89548 = 22 x 61 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89548 แบบที่หนึ่ง
- 89548
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 367
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89548 แบบที่สอง
- 89548
- 2
- 44774
- 2
- 22387
- 61
- 367
ดังนั้น 89548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89548 =
2 x 2 x 61 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89548 =
22 x 61 x 367 หรือ 22 x 611 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 89548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89548 นั้นก็คือ 2, 61, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89548
2)895482)4477461)22387367)3671ดังนั้น 89548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89548 = 2 x 2 x 61 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89548 = 22 x 61 x 367 หรือ 22 x 611 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89548
1แยกตัวประกอบของ 89548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89548 นั้นก็คือ 2, 61, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89548
2
)89548
2
)44774
61
)22387
367
)367
1
ดังนั้น 89548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89548 = 2 x 2 x 61 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89548 = 22 x 61 x 367 หรือ 22 x 611 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 89548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇