ตัวประกอบของ 89345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89345 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 107, 167, 535, 835, 17869, 89345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89345 ÷ 1 | = | 89345 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 5 | = | 17869 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 107 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 167 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 535 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 835 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 17869 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89345 ÷ 89345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89345
| 1 x 89345 | = | 89345 |
| 5 x 17869 | = | 89345 |
| 107 x 835 | = | 89345 |
| 167 x 535 | = | 89345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89345
1 + 5 + 107 + 167 + 535 + 835 + 17869 + 89345 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 89345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 107, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89345 = 5 x 107 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89345 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17869
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89345 แบบที่หนึ่ง
- 89345
- 167
- 535
- 5
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89345 แบบที่สอง
- 89345
- 5
- 17869
- 107
- 167
ดังนั้น 89345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89345 =
5 x 107 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 89345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89345 นั้นก็คือ 5, 107, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89345
5)89345107)17869167)1671ดังนั้น 89345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89345 = 5 x 107 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89345
1แยกตัวประกอบของ 89345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 1071 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89345 นั้นก็คือ 5, 107, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89345
5
)89345
107
)17869
167
)167
1
ดังนั้น 89345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89345 = 5 x 107 x 167
1แยกตัวประกอบของ 89345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 1071 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89345 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇