ตัวประกอบของ 89343 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89343
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89343 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89343 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89343 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89343 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89343 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1103, 3309, 9927, 29781, 89343
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89343 ÷ 1 | = | 89343 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 3 | = | 29781 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 9 | = | 9927 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 27 | = | 3309 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 81 | = | 1103 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 1103 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 3309 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 9927 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 29781 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89343 ÷ 89343 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89343
| 1 x 89343 | = | 89343 |
| 3 x 29781 | = | 89343 |
| 9 x 9927 | = | 89343 |
| 27 x 3309 | = | 89343 |
| 81 x 1103 | = | 89343 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89343
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1103 + 3309 + 9927 + 29781 + 89343 = 133584
▶ ตัวประกอบของ 89343 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89343 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89343 = 34 x 1103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89343 = 34 x 1103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89343 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89343 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89343 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29781
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89343
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89343 แบบที่หนึ่ง
- 89343
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1103
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89343 แบบที่สอง
- 89343
- 3
- 29781
- 3
- 9927
- 3
- 3309
- 3
- 1103
ดังนั้น 89343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89343 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89343 =
34 x 1103 หรือ 34 x 11031
2. การแยกตัวประกอบของ 89343 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89343 นั้นก็คือ 3, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89343
3)893433)297813)99273)33091103)11031ดังนั้น 89343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89343 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89343 = 34 x 1103 หรือ 34 x 11031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89343
1แยกตัวประกอบของ 89343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 110312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89343 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89343 นั้นก็คือ 3, 1103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89343
3
)89343
3
)29781
3
)9927
3
)3309
1103
)1103
1
ดังนั้น 89343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89343 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89343 = 34 x 1103 หรือ 34 x 11031
1แยกตัวประกอบของ 89343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 11031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89343 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89343 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇