ตัวประกอบของ 89196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89196
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89196 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89196 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89196 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89196 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7433, 14866, 22299, 29732, 44598, 89196
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89196 ÷ 1 | = | 89196 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 2 | = | 44598 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 3 | = | 29732 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 4 | = | 22299 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 6 | = | 14866 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 12 | = | 7433 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 7433 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 14866 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 22299 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 29732 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 44598 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89196 ÷ 89196 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89196
| 1 x 89196 | = | 89196 |
| 2 x 44598 | = | 89196 |
| 3 x 29732 | = | 89196 |
| 4 x 22299 | = | 89196 |
| 6 x 14866 | = | 89196 |
| 12 x 7433 | = | 89196 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89196
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7433 + 14866 + 22299 + 29732 + 44598 + 89196 = 208152
▶ ตัวประกอบของ 89196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89196 = 2 x 2 x 3 x 7433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89196 = 22 x 3 x 7433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89196 = 22 x 3 x 7433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44598
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89196 แบบที่หนึ่ง
- 89196
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7433
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89196 แบบที่สอง
- 89196
- 2
- 44598
- 2
- 22299
- 3
- 7433
ดังนั้น 89196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89196 =
2 x 2 x 3 x 7433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89196 =
22 x 3 x 7433 หรือ 22 x 31 x 74331
2. การแยกตัวประกอบของ 89196 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89196 นั้นก็คือ 2, 3, 7433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89196
2)891962)445983)222997433)74331ดังนั้น 89196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89196 = 2 x 2 x 3 x 7433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89196 = 22 x 3 x 7433 หรือ 22 x 31 x 74331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89196
1แยกตัวประกอบของ 89196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 743312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89196 นั้นก็คือ 2, 3, 7433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89196
2
)89196
2
)44598
3
)22299
7433
)7433
1
ดังนั้น 89196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89196 = 2 x 2 x 3 x 7433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89196 = 22 x 3 x 7433 หรือ 22 x 31 x 74331
1แยกตัวประกอบของ 89196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 74331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇