ตัวประกอบของ 89150 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89150
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89150 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89150 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89150 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89150 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89150 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1783, 3566, 8915, 17830, 44575, 89150
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89150 ÷ 1 | = | 89150 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 2 | = | 44575 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 5 | = | 17830 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 10 | = | 8915 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 25 | = | 3566 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 50 | = | 1783 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 1783 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 3566 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 8915 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 17830 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 44575 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89150 ÷ 89150 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89150
| 1 x 89150 | = | 89150 |
| 2 x 44575 | = | 89150 |
| 5 x 17830 | = | 89150 |
| 10 x 8915 | = | 89150 |
| 25 x 3566 | = | 89150 |
| 50 x 1783 | = | 89150 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89150
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 1783 + 3566 + 8915 + 17830 + 44575 + 89150 = 165912
▶ ตัวประกอบของ 89150 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1783
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89150 = 2 x 5 x 5 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89150 = 2 x 52 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89150 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89150 = 2 x 52 x 1783
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89150 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89150 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89150 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89150 แบบที่หนึ่ง
- 89150
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 1783
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89150 แบบที่สอง
- 89150
- 2
- 44575
- 5
- 8915
- 5
- 1783
ดังนั้น 89150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89150 =
2 x 5 x 5 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89150 =
2 x 52 x 1783 หรือ 21 x 52 x 17831
2. การแยกตัวประกอบของ 89150 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89150 นั้นก็คือ 2, 5, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89150
2)891505)445755)89151783)17831ดังนั้น 89150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89150 = 2 x 5 x 5 x 1783หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89150 = 2 x 52 x 1783 หรือ 21 x 52 x 17831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89150
1แยกตัวประกอบของ 89150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 178312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89150 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89150 นั้นก็คือ 2, 5, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89150
2
)89150
5
)44575
5
)8915
1783
)1783
1
ดังนั้น 89150 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89150 = 2 x 5 x 5 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89150 = 2 x 52 x 1783 หรือ 21 x 52 x 17831
1แยกตัวประกอบของ 89150 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 17831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89150 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89150 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇