ตัวประกอบของ 87916 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87916
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87916 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87916 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87916 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87916 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87916 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 709, 1418, 2836, 21979, 43958, 87916
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87916 ÷ 1 | = | 87916 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 2 | = | 43958 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 4 | = | 21979 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 31 | = | 2836 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 62 | = | 1418 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 124 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 709 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 1418 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 2836 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 21979 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 43958 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87916 ÷ 87916 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87916
| 1 x 87916 | = | 87916 |
| 2 x 43958 | = | 87916 |
| 4 x 21979 | = | 87916 |
| 31 x 2836 | = | 87916 |
| 62 x 1418 | = | 87916 |
| 124 x 709 | = | 87916 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87916
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 709 + 1418 + 2836 + 21979 + 43958 + 87916 = 159040
▶ ตัวประกอบของ 87916 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87916 = 2 x 2 x 31 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87916 = 22 x 31 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87916 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87916 = 22 x 31 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87916 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87916 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87916 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43958
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87916
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87916 แบบที่หนึ่ง
- 87916
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 709
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87916 แบบที่สอง
- 87916
- 2
- 43958
- 2
- 21979
- 31
- 709
ดังนั้น 87916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87916 =
2 x 2 x 31 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87916 =
22 x 31 x 709 หรือ 22 x 311 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 87916 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87916 นั้นก็คือ 2, 31, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87916
2)879162)4395831)21979709)7091ดังนั้น 87916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87916 = 2 x 2 x 31 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87916 = 22 x 31 x 709 หรือ 22 x 311 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87916
1แยกตัวประกอบของ 87916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87916 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87916 นั้นก็คือ 2, 31, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87916
2
)87916
2
)43958
31
)21979
709
)709
1
ดังนั้น 87916 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87916 = 2 x 2 x 31 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87916 = 22 x 31 x 709 หรือ 22 x 311 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 87916 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87916 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87916 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇