ตัวประกอบของ 87900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87900 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 293, 300, 586, 879, 1172, 1465, 1758, 2930, 3516, 4395, 5860, 7325, 8790, 14650, 17580, 21975, 29300, 43950, 87900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87900 ÷ 1 | = | 87900 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 2 | = | 43950 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 3 | = | 29300 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 4 | = | 21975 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 5 | = | 17580 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 6 | = | 14650 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 10 | = | 8790 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 12 | = | 7325 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 15 | = | 5860 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 20 | = | 4395 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 25 | = | 3516 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 30 | = | 2930 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 50 | = | 1758 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 60 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 75 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 100 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 150 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 293 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 300 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 586 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 879 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 1172 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 1465 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 1758 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 2930 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 3516 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 4395 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 5860 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 7325 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 8790 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 14650 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 17580 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 21975 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 29300 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 43950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87900 ÷ 87900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87900
| 1 x 87900 | = | 87900 |
| 2 x 43950 | = | 87900 |
| 3 x 29300 | = | 87900 |
| 4 x 21975 | = | 87900 |
| 5 x 17580 | = | 87900 |
| 6 x 14650 | = | 87900 |
| 10 x 8790 | = | 87900 |
| 12 x 7325 | = | 87900 |
| 15 x 5860 | = | 87900 |
| 20 x 4395 | = | 87900 |
| 25 x 3516 | = | 87900 |
| 30 x 2930 | = | 87900 |
| 50 x 1758 | = | 87900 |
| 60 x 1465 | = | 87900 |
| 75 x 1172 | = | 87900 |
| 100 x 879 | = | 87900 |
| 150 x 586 | = | 87900 |
| 293 x 300 | = | 87900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87900
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 + 50 + 60 + 75 + 100 + 150 + 293 + 300 + 586 + 879 + 1172 + 1465 + 1758 + 2930 + 3516 + 4395 + 5860 + 7325 + 8790 + 14650 + 17580 + 21975 + 29300 + 43950 + 87900 = 255192
▶ ตัวประกอบของ 87900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87900 = 22 x 3 x 52 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87900 = 22 x 3 x 52 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87900 แบบที่หนึ่ง
- 87900
- 293
- 300
- 15
- 3
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87900 แบบที่สอง
- 87900
- 2
- 43950
- 2
- 21975
- 3
- 7325
- 5
- 1465
- 5
- 293
ดังนั้น 87900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87900 =
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87900 =
22 x 3 x 52 x 293 หรือ 22 x 31 x 52 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 87900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87900 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87900
2)879002)439503)219755)73255)1465293)2931ดังนั้น 87900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87900 = 22 x 3 x 52 x 293 หรือ 22 x 31 x 52 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87900
1แยกตัวประกอบของ 87900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87900 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87900 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87900
2
)87900
2
)43950
3
)21975
5
)7325
5
)1465
293
)293
1
ดังนั้น 87900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87900 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87900 = 22 x 3 x 52 x 293 หรือ 22 x 31 x 52 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 87900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87900 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇