ตัวประกอบของ 8787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8787 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 101, 303, 2929, 8787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8787 ÷ 1 | = | 8787 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 3 | = | 2929 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 29 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 87 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 101 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 303 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 2929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8787 ÷ 8787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8787
| 1 x 8787 | = | 8787 |
| 3 x 2929 | = | 8787 |
| 29 x 303 | = | 8787 |
| 87 x 101 | = | 8787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8787
1 + 3 + 29 + 87 + 101 + 303 + 2929 + 8787 = 12240
▶ ตัวประกอบของ 8787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8787 = 3 x 29 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8787 แบบที่หนึ่ง
- 8787
- 87
- 3
- 29
- 101
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8787 แบบที่สอง
- 8787
- 3
- 2929
- 29
- 101
ดังนั้น 8787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8787 =
3 x 29 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 8787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8787 นั้นก็คือ 3, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8787
3)878729)2929101)1011ดังนั้น 8787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8787 = 3 x 29 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8787
1แยกตัวประกอบของ 8787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8787 นั้นก็คือ 3, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8787
3
)8787
29
)2929
101
)101
1
ดังนั้น 8787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8787 = 3 x 29 x 101
1แยกตัวประกอบของ 8787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8787 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇