ตัวประกอบของ 87575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 113, 155, 565, 775, 2825, 3503, 17515, 87575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87575 ÷ 1 | = | 87575 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 5 | = | 17515 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 25 | = | 3503 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 31 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 113 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 155 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 565 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 775 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 2825 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 3503 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 17515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87575 ÷ 87575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87575
| 1 x 87575 | = | 87575 |
| 5 x 17515 | = | 87575 |
| 25 x 3503 | = | 87575 |
| 31 x 2825 | = | 87575 |
| 113 x 775 | = | 87575 |
| 155 x 565 | = | 87575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87575
1 + 5 + 25 + 31 + 113 + 155 + 565 + 775 + 2825 + 3503 + 17515 + 87575 = 113088
▶ ตัวประกอบของ 87575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87575 = 5 x 5 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87575 = 52 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87575 = 52 x 31 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87575 แบบที่หนึ่ง
- 87575
- 155
- 5
- 31
- 565
- 5
- 113
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87575 แบบที่สอง
- 87575
- 5
- 17515
- 5
- 3503
- 31
- 113
ดังนั้น 87575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87575 =
5 x 5 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87575 =
52 x 31 x 113 หรือ 52 x 311 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 87575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87575 นั้นก็คือ 5, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87575
5)875755)1751531)3503113)1131ดังนั้น 87575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87575 = 5 x 5 x 31 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87575 = 52 x 31 x 113 หรือ 52 x 311 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87575
1แยกตัวประกอบของ 87575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87575 นั้นก็คือ 5, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87575
5
)87575
5
)17515
31
)3503
113
)113
1
ดังนั้น 87575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87575 = 5 x 5 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87575 = 52 x 31 x 113 หรือ 52 x 311 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 87575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇