ตัวประกอบของ 87567 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87567
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87567 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87567 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87567 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87567 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87567 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 101, 289, 303, 867, 1717, 5151, 29189, 87567
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87567 ÷ 1 | = | 87567 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 3 | = | 29189 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 17 | = | 5151 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 51 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 101 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 289 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 303 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 867 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 1717 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 5151 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 29189 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87567 ÷ 87567 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87567
| 1 x 87567 | = | 87567 |
| 3 x 29189 | = | 87567 |
| 17 x 5151 | = | 87567 |
| 51 x 1717 | = | 87567 |
| 101 x 867 | = | 87567 |
| 289 x 303 | = | 87567 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87567
1 + 3 + 17 + 51 + 101 + 289 + 303 + 867 + 1717 + 5151 + 29189 + 87567 = 125256
▶ ตัวประกอบของ 87567 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87567 = 3 x 17 x 17 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87567 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87567 = 3 x 172 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87567 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87567 = 3 x 172 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87567 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87567 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87567 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87567
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87567 แบบที่หนึ่ง
- 87567
- 289
- 17
- 17
- 303
- 3
- 101
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87567 แบบที่สอง
- 87567
- 3
- 29189
- 17
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 87567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87567 =
3 x 17 x 17 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87567 =
3 x 172 x 101 หรือ 31 x 172 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 87567 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87567 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87567 นั้นก็คือ 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87567
3)8756717)2918917)1717101)1011ดังนั้น 87567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87567 = 3 x 17 x 17 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87567 = 3 x 172 x 101 หรือ 31 x 172 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87567
1แยกตัวประกอบของ 87567 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87567 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87567 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87567 นั้นก็คือ 3, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87567
3
)87567
17
)29189
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 87567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87567 = 3 x 17 x 17 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87567 = 3 x 172 x 101 หรือ 31 x 172 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 87567 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87567 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87567 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇