ตัวประกอบของ 87417 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87417
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87417 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87417 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87417 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87417 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87417 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 883, 2649, 7947, 9713, 29139, 87417
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87417 ÷ 1 | = | 87417 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 3 | = | 29139 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 9 | = | 9713 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 11 | = | 7947 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 33 | = | 2649 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 99 | = | 883 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 883 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 2649 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 7947 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 9713 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 29139 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87417 ÷ 87417 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87417
| 1 x 87417 | = | 87417 |
| 3 x 29139 | = | 87417 |
| 9 x 9713 | = | 87417 |
| 11 x 7947 | = | 87417 |
| 33 x 2649 | = | 87417 |
| 99 x 883 | = | 87417 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87417
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 883 + 2649 + 7947 + 9713 + 29139 + 87417 = 137904
▶ ตัวประกอบของ 87417 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 883
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87417 = 3 x 3 x 11 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87417 = 32 x 11 x 883
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87417 = 32 x 11 x 883
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87417 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87417 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87417 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87417
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87417 แบบที่หนึ่ง
- 87417
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 883
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87417 แบบที่สอง
- 87417
- 3
- 29139
- 3
- 9713
- 11
- 883
ดังนั้น 87417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87417 =
3 x 3 x 11 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87417 =
32 x 11 x 883 หรือ 32 x 111 x 8831
2. การแยกตัวประกอบของ 87417 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87417 นั้นก็คือ 3, 11, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87417
3)874173)2913911)9713883)8831ดังนั้น 87417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87417 = 3 x 3 x 11 x 883หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87417 = 32 x 11 x 883 หรือ 32 x 111 x 8831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87417
1แยกตัวประกอบของ 87417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 88312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87417 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87417 นั้นก็คือ 3, 11, 883 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87417
3
)87417
3
)29139
11
)9713
883
)883
1
ดังนั้น 87417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87417 = 3 x 3 x 11 x 883
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87417 = 32 x 11 x 883 หรือ 32 x 111 x 8831
1แยกตัวประกอบของ 87417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 8831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 883 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87417 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87417 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇