ตัวประกอบของ 87352 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87352
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87352 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87352 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87352 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87352 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87352 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 61, 122, 179, 244, 358, 488, 716, 1432, 10919, 21838, 43676, 87352
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87352 ÷ 1 | = | 87352 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 2 | = | 43676 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 4 | = | 21838 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 8 | = | 10919 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 61 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 122 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 179 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 244 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 358 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 488 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 716 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 1432 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 10919 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 21838 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 43676 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87352 ÷ 87352 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87352
| 1 x 87352 | = | 87352 |
| 2 x 43676 | = | 87352 |
| 4 x 21838 | = | 87352 |
| 8 x 10919 | = | 87352 |
| 61 x 1432 | = | 87352 |
| 122 x 716 | = | 87352 |
| 179 x 488 | = | 87352 |
| 244 x 358 | = | 87352 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87352
1 + 2 + 4 + 8 + 61 + 122 + 179 + 244 + 358 + 488 + 716 + 1432 + 10919 + 21838 + 43676 + 87352 = 167400
▶ ตัวประกอบของ 87352 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87352 = 2 x 2 x 2 x 61 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87352 = 23 x 61 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87352 = 23 x 61 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87352 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87352 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87352 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43676
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87352
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87352 แบบที่หนึ่ง
- 87352
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 358
- 2
- 179
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87352 แบบที่สอง
- 87352
- 2
- 43676
- 2
- 21838
- 2
- 10919
- 61
- 179
ดังนั้น 87352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87352 =
2 x 2 x 2 x 61 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87352 =
23 x 61 x 179 หรือ 23 x 611 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 87352 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87352 นั้นก็คือ 2, 61, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87352
2)873522)436762)2183861)10919179)1791ดังนั้น 87352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87352 = 2 x 2 x 2 x 61 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87352 = 23 x 61 x 179 หรือ 23 x 611 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87352
1แยกตัวประกอบของ 87352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87352 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87352 นั้นก็คือ 2, 61, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87352
2
)87352
2
)43676
2
)21838
61
)10919
179
)179
1
ดังนั้น 87352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87352 = 2 x 2 x 2 x 61 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87352 = 23 x 61 x 179 หรือ 23 x 611 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 87352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87352 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87352 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇