ตัวประกอบของ 87345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87345 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 647, 1941, 3235, 5823, 9705, 17469, 29115, 87345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87345 ÷ 1 | = | 87345 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 3 | = | 29115 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 5 | = | 17469 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 9 | = | 9705 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 15 | = | 5823 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 27 | = | 3235 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 45 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 135 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 647 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 1941 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 3235 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 5823 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 9705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 17469 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 29115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87345 ÷ 87345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87345
| 1 x 87345 | = | 87345 |
| 3 x 29115 | = | 87345 |
| 5 x 17469 | = | 87345 |
| 9 x 9705 | = | 87345 |
| 15 x 5823 | = | 87345 |
| 27 x 3235 | = | 87345 |
| 45 x 1941 | = | 87345 |
| 135 x 647 | = | 87345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 647 + 1941 + 3235 + 5823 + 9705 + 17469 + 29115 + 87345 = 155520
▶ ตัวประกอบของ 87345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87345 = 33 x 5 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87345 = 33 x 5 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87345 แบบที่หนึ่ง
- 87345
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 647
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87345 แบบที่สอง
- 87345
- 3
- 29115
- 3
- 9705
- 3
- 3235
- 5
- 647
ดังนั้น 87345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87345 =
3 x 3 x 3 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87345 =
33 x 5 x 647 หรือ 33 x 51 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 87345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87345 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87345
3)873453)291153)97055)3235647)6471ดังนั้น 87345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87345 = 33 x 5 x 647 หรือ 33 x 51 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87345
1แยกตัวประกอบของ 87345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87345 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87345
3
)87345
3
)29115
3
)9705
5
)3235
647
)647
1
ดังนั้น 87345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87345 = 33 x 5 x 647 หรือ 33 x 51 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 87345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇