ตัวประกอบของ 87192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87192 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 173, 252, 346, 504, 519, 692, 1038, 1211, 1384, 1557, 2076, 2422, 3114, 3633, 4152, 4844, 6228, 7266, 9688, 10899, 12456, 14532, 21798, 29064, 43596, 87192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87192 ÷ 1 | = | 87192 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 2 | = | 43596 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 3 | = | 29064 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 4 | = | 21798 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 6 | = | 14532 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 7 | = | 12456 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 8 | = | 10899 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 9 | = | 9688 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 12 | = | 7266 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 14 | = | 6228 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 18 | = | 4844 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 21 | = | 4152 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 24 | = | 3633 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 28 | = | 3114 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 36 | = | 2422 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 42 | = | 2076 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 56 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 63 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 72 | = | 1211 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 84 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 126 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 168 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 173 | = | 504 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 252 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 346 | = | 252 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 504 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 519 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 692 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 1038 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 1211 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 1384 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 1557 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 2076 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 2422 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 3114 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 3633 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 4152 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 4844 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 6228 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 7266 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 9688 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 10899 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 12456 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 14532 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 21798 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 29064 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 43596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87192 ÷ 87192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87192
| 1 x 87192 | = | 87192 |
| 2 x 43596 | = | 87192 |
| 3 x 29064 | = | 87192 |
| 4 x 21798 | = | 87192 |
| 6 x 14532 | = | 87192 |
| 7 x 12456 | = | 87192 |
| 8 x 10899 | = | 87192 |
| 9 x 9688 | = | 87192 |
| 12 x 7266 | = | 87192 |
| 14 x 6228 | = | 87192 |
| 18 x 4844 | = | 87192 |
| 21 x 4152 | = | 87192 |
| 24 x 3633 | = | 87192 |
| 28 x 3114 | = | 87192 |
| 36 x 2422 | = | 87192 |
| 42 x 2076 | = | 87192 |
| 56 x 1557 | = | 87192 |
| 63 x 1384 | = | 87192 |
| 72 x 1211 | = | 87192 |
| 84 x 1038 | = | 87192 |
| 126 x 692 | = | 87192 |
| 168 x 519 | = | 87192 |
| 173 x 504 | = | 87192 |
| 252 x 346 | = | 87192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87192
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 12 + 14 + 18 + 21 + 24 + 28 + 36 + 42 + 56 + 63 + 72 + 84 + 126 + 168 + 173 + 252 + 346 + 504 + 519 + 692 + 1038 + 1211 + 1384 + 1557 + 2076 + 2422 + 3114 + 3633 + 4152 + 4844 + 6228 + 7266 + 9688 + 10899 + 12456 + 14532 + 21798 + 29064 + 43596 + 87192 = 271440
▶ ตัวประกอบของ 87192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87192 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87192 = 23 x 32 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87192 = 23 x 32 x 7 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87192 แบบที่หนึ่ง
- 87192
- 252
- 14
- 2
- 7
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 14
- 346
- 2
- 173
- 252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87192 แบบที่สอง
- 87192
- 2
- 43596
- 2
- 21798
- 2
- 10899
- 3
- 3633
- 3
- 1211
- 7
- 173
ดังนั้น 87192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87192 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87192 =
23 x 32 x 7 x 173 หรือ 23 x 32 x 71 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 87192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87192 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87192
2)871922)435962)217983)108993)36337)1211173)1731ดังนั้น 87192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87192 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87192 = 23 x 32 x 7 x 173 หรือ 23 x 32 x 71 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87192
1แยกตัวประกอบของ 87192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87192 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87192 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87192
2
)87192
2
)43596
2
)21798
3
)10899
3
)3633
7
)1211
173
)173
1
ดังนั้น 87192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87192 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87192 = 23 x 32 x 7 x 173 หรือ 23 x 32 x 71 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 87192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 71 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87192 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇