ตัวประกอบของ 85875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 229, 375, 687, 1145, 3435, 5725, 17175, 28625, 85875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85875 ÷ 1 | = | 85875 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 3 | = | 28625 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 5 | = | 17175 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 15 | = | 5725 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 25 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 75 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 125 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 229 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 375 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 687 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 1145 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 3435 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 5725 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 17175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 28625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85875 ÷ 85875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85875
| 1 x 85875 | = | 85875 |
| 3 x 28625 | = | 85875 |
| 5 x 17175 | = | 85875 |
| 15 x 5725 | = | 85875 |
| 25 x 3435 | = | 85875 |
| 75 x 1145 | = | 85875 |
| 125 x 687 | = | 85875 |
| 229 x 375 | = | 85875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 229 + 375 + 687 + 1145 + 3435 + 5725 + 17175 + 28625 + 85875 = 143520
▶ ตัวประกอบของ 85875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85875 = 3 x 53 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85875 = 3 x 53 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85875 แบบที่หนึ่ง
- 85875
- 229
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85875 แบบที่สอง
- 85875
- 3
- 28625
- 5
- 5725
- 5
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 85875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85875 =
3 x 53 x 229 หรือ 31 x 53 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 85875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85875 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85875
3)858755)286255)57255)1145229)2291ดังนั้น 85875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85875 = 3 x 53 x 229 หรือ 31 x 53 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85875
1แยกตัวประกอบของ 85875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85875 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85875
3
)85875
5
)28625
5
)5725
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 85875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85875 = 3 x 53 x 229 หรือ 31 x 53 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 85875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇