ตัวประกอบของ 8515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 131, 655, 1703, 8515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8515 ÷ 1 | = | 8515 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 5 | = | 1703 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 13 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 65 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 131 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 655 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 1703 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8515 ÷ 8515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8515
| 1 x 8515 | = | 8515 |
| 5 x 1703 | = | 8515 |
| 13 x 655 | = | 8515 |
| 65 x 131 | = | 8515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8515
1 + 5 + 13 + 65 + 131 + 655 + 1703 + 8515 = 11088
▶ ตัวประกอบของ 8515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8515 = 5 x 13 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8515 แบบที่หนึ่ง
- 8515
- 65
- 5
- 13
- 131
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8515 แบบที่สอง
- 8515
- 5
- 1703
- 13
- 131
ดังนั้น 8515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8515 =
5 x 13 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 8515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8515 นั้นก็คือ 5, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8515
5)851513)1703131)1311ดังนั้น 8515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8515 = 5 x 13 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8515
1แยกตัวประกอบของ 8515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8515 นั้นก็คือ 5, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8515
5
)8515
13
)1703
131
)131
1
ดังนั้น 8515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8515 = 5 x 13 x 131
1แยกตัวประกอบของ 8515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇