ตัวประกอบของ 8517 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8517
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8517 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8517 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8517 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8517 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8517 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 167, 501, 2839, 8517
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8517 ÷ 1 | = | 8517 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 3 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 17 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 51 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 167 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 501 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 2839 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8517 ÷ 8517 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8517
| 1 x 8517 | = | 8517 |
| 3 x 2839 | = | 8517 |
| 17 x 501 | = | 8517 |
| 51 x 167 | = | 8517 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8517
1 + 3 + 17 + 51 + 167 + 501 + 2839 + 8517 = 12096
▶ ตัวประกอบของ 8517 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8517 = 3 x 17 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8517 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8517 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8517 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8517
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8517 แบบที่หนึ่ง
- 8517
- 51
- 3
- 17
- 167
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8517 แบบที่สอง
- 8517
- 3
- 2839
- 17
- 167
ดังนั้น 8517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8517 =
3 x 17 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 8517 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8517 นั้นก็คือ 3, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8517
3)851717)2839167)1671ดังนั้น 8517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8517 = 3 x 17 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8517
1แยกตัวประกอบของ 8517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8517 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8517 นั้นก็คือ 3, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8517
3
)8517
17
)2839
167
)167
1
ดังนั้น 8517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8517 = 3 x 17 x 167
1แยกตัวประกอบของ 8517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8517 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8517 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇