ตัวประกอบของ 84225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 84225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 84225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 84225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 84225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 84225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 84225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1123, 3369, 5615, 16845, 28075, 84225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 84225 ÷ 1 | = | 84225 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 3 | = | 28075 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 5 | = | 16845 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 15 | = | 5615 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 25 | = | 3369 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 75 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 1123 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 3369 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 5615 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 16845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 28075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 84225 ÷ 84225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 84225
| 1 x 84225 | = | 84225 |
| 3 x 28075 | = | 84225 |
| 5 x 16845 | = | 84225 |
| 15 x 5615 | = | 84225 |
| 25 x 3369 | = | 84225 |
| 75 x 1123 | = | 84225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 84225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1123 + 3369 + 5615 + 16845 + 28075 + 84225 = 139376
▶ ตัวประกอบของ 84225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 84225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84225 = 3 x 5 x 5 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84225 = 3 x 52 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84225 = 3 x 52 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 84225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 84225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 84225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84225 แบบที่หนึ่ง
- 84225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1123
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84225 แบบที่สอง
- 84225
- 3
- 28075
- 5
- 5615
- 5
- 1123
ดังนั้น 84225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84225 =
3 x 5 x 5 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84225 =
3 x 52 x 1123 หรือ 31 x 52 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 84225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 84225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84225 นั้นก็คือ 3, 5, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84225
3)842255)280755)56151123)11231ดังนั้น 84225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้84225 = 3 x 5 x 5 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง84225 = 3 x 52 x 1123 หรือ 31 x 52 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 84225
1แยกตัวประกอบของ 84225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 84225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84225 นั้นก็คือ 3, 5, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84225
3
)84225
5
)28075
5
)5615
1123
)1123
1
ดังนั้น 84225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84225 = 3 x 5 x 5 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84225 = 3 x 52 x 1123 หรือ 31 x 52 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 84225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 84225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇