ตัวประกอบของ 83960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2099, 4198, 8396, 10495, 16792, 20990, 41980, 83960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83960 ÷ 1 | = | 83960 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 2 | = | 41980 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 4 | = | 20990 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 5 | = | 16792 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 8 | = | 10495 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 10 | = | 8396 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 20 | = | 4198 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 40 | = | 2099 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 2099 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 4198 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 8396 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 10495 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 16792 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 20990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 41980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83960 ÷ 83960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83960
| 1 x 83960 | = | 83960 |
| 2 x 41980 | = | 83960 |
| 4 x 20990 | = | 83960 |
| 5 x 16792 | = | 83960 |
| 8 x 10495 | = | 83960 |
| 10 x 8396 | = | 83960 |
| 20 x 4198 | = | 83960 |
| 40 x 2099 | = | 83960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2099 + 4198 + 8396 + 10495 + 16792 + 20990 + 41980 + 83960 = 189000
▶ ตัวประกอบของ 83960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83960 = 23 x 5 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83960 = 23 x 5 x 2099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83960 แบบที่หนึ่ง
- 83960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2099
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83960 แบบที่สอง
- 83960
- 2
- 41980
- 2
- 20990
- 2
- 10495
- 5
- 2099
ดังนั้น 83960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83960 =
23 x 5 x 2099 หรือ 23 x 51 x 20991
2. การแยกตัวประกอบของ 83960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83960 นั้นก็คือ 2, 5, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83960
2)839602)419802)209905)104952099)20991ดังนั้น 83960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83960 = 23 x 5 x 2099 หรือ 23 x 51 x 20991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83960
1แยกตัวประกอบของ 83960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 209912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83960 นั้นก็คือ 2, 5, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83960
2
)83960
2
)41980
2
)20990
5
)10495
2099
)2099
1
ดังนั้น 83960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83960 = 23 x 5 x 2099 หรือ 23 x 51 x 20991
1แยกตัวประกอบของ 83960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 20991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇