ตัวประกอบของ 83942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83942 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 47, 94, 893, 1786, 2209, 4418, 41971, 83942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83942 ÷ 1 | = | 83942 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 2 | = | 41971 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 19 | = | 4418 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 38 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 47 | = | 1786 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 94 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 893 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 1786 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 2209 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 4418 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 41971 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83942 ÷ 83942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83942
| 1 x 83942 | = | 83942 |
| 2 x 41971 | = | 83942 |
| 19 x 4418 | = | 83942 |
| 38 x 2209 | = | 83942 |
| 47 x 1786 | = | 83942 |
| 94 x 893 | = | 83942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83942
1 + 2 + 19 + 38 + 47 + 94 + 893 + 1786 + 2209 + 4418 + 41971 + 83942 = 135420
▶ ตัวประกอบของ 83942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83942 = 2 x 19 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83942 = 2 x 19 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83942 = 2 x 19 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83942 แบบที่หนึ่ง
- 83942
- 94
- 2
- 47
- 893
- 19
- 47
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83942 แบบที่สอง
- 83942
- 2
- 41971
- 19
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 83942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83942 =
2 x 19 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83942 =
2 x 19 x 472 หรือ 21 x 191 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 83942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83942 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83942
2)8394219)4197147)220947)471ดังนั้น 83942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83942 = 2 x 19 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83942 = 2 x 19 x 472 หรือ 21 x 191 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83942
1แยกตัวประกอบของ 83942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83942 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83942
2
)83942
19
)41971
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 83942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83942 = 2 x 19 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83942 = 2 x 19 x 472 หรือ 21 x 191 x 472
1แยกตัวประกอบของ 83942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇