ตัวประกอบของ 83528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 197, 212, 394, 424, 788, 1576, 10441, 20882, 41764, 83528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83528 ÷ 1 | = | 83528 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 2 | = | 41764 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 4 | = | 20882 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 8 | = | 10441 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 53 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 106 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 197 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 212 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 394 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 424 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 788 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 1576 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 10441 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 20882 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 41764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83528 ÷ 83528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83528
| 1 x 83528 | = | 83528 |
| 2 x 41764 | = | 83528 |
| 4 x 20882 | = | 83528 |
| 8 x 10441 | = | 83528 |
| 53 x 1576 | = | 83528 |
| 106 x 788 | = | 83528 |
| 197 x 424 | = | 83528 |
| 212 x 394 | = | 83528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83528
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 197 + 212 + 394 + 424 + 788 + 1576 + 10441 + 20882 + 41764 + 83528 = 160380
▶ ตัวประกอบของ 83528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83528 = 2 x 2 x 2 x 53 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83528 = 23 x 53 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83528 = 23 x 53 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83528 แบบที่หนึ่ง
- 83528
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 394
- 2
- 197
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83528 แบบที่สอง
- 83528
- 2
- 41764
- 2
- 20882
- 2
- 10441
- 53
- 197
ดังนั้น 83528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83528 =
2 x 2 x 2 x 53 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83528 =
23 x 53 x 197 หรือ 23 x 531 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 83528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83528 นั้นก็คือ 2, 53, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83528
2)835282)417642)2088253)10441197)1971ดังนั้น 83528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83528 = 2 x 2 x 2 x 53 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83528 = 23 x 53 x 197 หรือ 23 x 531 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83528
1แยกตัวประกอบของ 83528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83528 นั้นก็คือ 2, 53, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83528
2
)83528
2
)41764
2
)20882
53
)10441
197
)197
1
ดังนั้น 83528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83528 = 2 x 2 x 2 x 53 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83528 = 23 x 53 x 197 หรือ 23 x 531 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 83528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇