ตัวประกอบของ 83425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 47, 71, 235, 355, 1175, 1775, 3337, 16685, 83425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83425 ÷ 1 | = | 83425 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 5 | = | 16685 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 25 | = | 3337 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 47 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 71 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 235 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 355 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 1175 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 1775 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 3337 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 16685 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83425 ÷ 83425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83425
| 1 x 83425 | = | 83425 |
| 5 x 16685 | = | 83425 |
| 25 x 3337 | = | 83425 |
| 47 x 1775 | = | 83425 |
| 71 x 1175 | = | 83425 |
| 235 x 355 | = | 83425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83425
1 + 5 + 25 + 47 + 71 + 235 + 355 + 1175 + 1775 + 3337 + 16685 + 83425 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 83425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 47, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83425 = 5 x 5 x 47 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83425 = 52 x 47 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83425 = 52 x 47 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16685
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83425 แบบที่หนึ่ง
- 83425
- 235
- 5
- 47
- 355
- 5
- 71
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83425 แบบที่สอง
- 83425
- 5
- 16685
- 5
- 3337
- 47
- 71
ดังนั้น 83425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83425 =
5 x 5 x 47 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83425 =
52 x 47 x 71 หรือ 52 x 471 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 83425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83425 นั้นก็คือ 5, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83425
5)834255)1668547)333771)711ดังนั้น 83425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83425 = 5 x 5 x 47 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83425 = 52 x 47 x 71 หรือ 52 x 471 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83425
1แยกตัวประกอบของ 83425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 471 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83425 นั้นก็คือ 5, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83425
5
)83425
5
)16685
47
)3337
71
)71
1
ดังนั้น 83425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83425 = 5 x 5 x 47 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83425 = 52 x 47 x 71 หรือ 52 x 471 x 711
1แยกตัวประกอบของ 83425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 471 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇