ตัวประกอบของ 83178 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83178
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83178 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83178 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83178 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83178 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83178 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4621, 9242, 13863, 27726, 41589, 83178
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83178 ÷ 1 | = | 83178 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 2 | = | 41589 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 3 | = | 27726 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 6 | = | 13863 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 9 | = | 9242 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 18 | = | 4621 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 4621 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 9242 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 13863 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 27726 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 41589 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83178 ÷ 83178 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83178
| 1 x 83178 | = | 83178 |
| 2 x 41589 | = | 83178 |
| 3 x 27726 | = | 83178 |
| 6 x 13863 | = | 83178 |
| 9 x 9242 | = | 83178 |
| 18 x 4621 | = | 83178 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83178
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4621 + 9242 + 13863 + 27726 + 41589 + 83178 = 180258
▶ ตัวประกอบของ 83178 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4621
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83178 = 2 x 3 x 3 x 4621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83178 = 2 x 32 x 4621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83178 = 2 x 32 x 4621
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83178 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83178 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83178 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83178 แบบที่หนึ่ง
- 83178
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4621
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83178 แบบที่สอง
- 83178
- 2
- 41589
- 3
- 13863
- 3
- 4621
ดังนั้น 83178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83178 =
2 x 3 x 3 x 4621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83178 =
2 x 32 x 4621 หรือ 21 x 32 x 46211
2. การแยกตัวประกอบของ 83178 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83178 นั้นก็คือ 2, 3, 4621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83178
2)831783)415893)138634621)46211ดังนั้น 83178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83178 = 2 x 3 x 3 x 4621หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83178 = 2 x 32 x 4621 หรือ 21 x 32 x 46211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83178
1แยกตัวประกอบของ 83178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 462112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83178 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83178 นั้นก็คือ 2, 3, 4621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83178
2
)83178
3
)41589
3
)13863
4621
)4621
1
ดังนั้น 83178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83178 = 2 x 3 x 3 x 4621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83178 = 2 x 32 x 4621 หรือ 21 x 32 x 46211
1แยกตัวประกอบของ 83178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 46211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83178 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83178 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇