ตัวประกอบของ 83121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83121 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 103, 269, 309, 807, 27707, 83121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83121 ÷ 1 | = | 83121 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 3 | = | 27707 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 103 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 269 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 309 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 807 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 27707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83121 ÷ 83121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83121
| 1 x 83121 | = | 83121 |
| 3 x 27707 | = | 83121 |
| 103 x 807 | = | 83121 |
| 269 x 309 | = | 83121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83121
1 + 3 + 103 + 269 + 309 + 807 + 27707 + 83121 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 83121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 103, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83121 = 3 x 103 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83121 แบบที่หนึ่ง
- 83121
- 269
- 309
- 3
- 103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83121 แบบที่สอง
- 83121
- 3
- 27707
- 103
- 269
ดังนั้น 83121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83121 =
3 x 103 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 83121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83121 นั้นก็คือ 3, 103, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83121
3)83121103)27707269)2691ดังนั้น 83121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83121 = 3 x 103 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83121
1แยกตัวประกอบของ 83121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83121 นั้นก็คือ 3, 103, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83121
3
)83121
103
)27707
269
)269
1
ดังนั้น 83121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83121 = 3 x 103 x 269
1แยกตัวประกอบของ 83121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1031 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇