ตัวประกอบของ 82731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82731 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 23, 33, 69, 109, 253, 327, 759, 1199, 2507, 3597, 7521, 27577, 82731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82731 ÷ 1 | = | 82731 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 3 | = | 27577 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 11 | = | 7521 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 23 | = | 3597 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 33 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 69 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 109 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 253 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 327 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 759 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 1199 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 2507 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 3597 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 7521 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 27577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82731 ÷ 82731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82731
| 1 x 82731 | = | 82731 |
| 3 x 27577 | = | 82731 |
| 11 x 7521 | = | 82731 |
| 23 x 3597 | = | 82731 |
| 33 x 2507 | = | 82731 |
| 69 x 1199 | = | 82731 |
| 109 x 759 | = | 82731 |
| 253 x 327 | = | 82731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82731
1 + 3 + 11 + 23 + 33 + 69 + 109 + 253 + 327 + 759 + 1199 + 2507 + 3597 + 7521 + 27577 + 82731 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 82731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 23, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82731 = 3 x 11 x 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82731 แบบที่หนึ่ง
- 82731
- 253
- 11
- 23
- 327
- 3
- 109
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82731 แบบที่สอง
- 82731
- 3
- 27577
- 11
- 2507
- 23
- 109
ดังนั้น 82731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82731 =
3 x 11 x 23 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 82731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82731 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82731
3)8273111)2757723)2507109)1091ดังนั้น 82731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82731 = 3 x 11 x 23 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82731
1แยกตัวประกอบของ 82731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82731 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82731 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82731
3
)82731
11
)27577
23
)2507
109
)109
1
ดังนั้น 82731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82731 = 3 x 11 x 23 x 109
1แยกตัวประกอบของ 82731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82731 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇