ตัวประกอบของ 82701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82701 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1021, 3063, 9189, 27567, 82701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82701 ÷ 1 | = | 82701 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 3 | = | 27567 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 9 | = | 9189 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 27 | = | 3063 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 81 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 1021 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 3063 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 9189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 27567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82701 ÷ 82701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82701
| 1 x 82701 | = | 82701 |
| 3 x 27567 | = | 82701 |
| 9 x 9189 | = | 82701 |
| 27 x 3063 | = | 82701 |
| 81 x 1021 | = | 82701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82701
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1021 + 3063 + 9189 + 27567 + 82701 = 123662
▶ ตัวประกอบของ 82701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82701 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82701 = 34 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82701 = 34 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82701 แบบที่หนึ่ง
- 82701
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1021
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82701 แบบที่สอง
- 82701
- 3
- 27567
- 3
- 9189
- 3
- 3063
- 3
- 1021
ดังนั้น 82701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82701 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82701 =
34 x 1021 หรือ 34 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 82701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82701 นั้นก็คือ 3, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82701
3)827013)275673)91893)30631021)10211ดังนั้น 82701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82701 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82701 = 34 x 1021 หรือ 34 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82701
1แยกตัวประกอบของ 82701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82701 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82701 นั้นก็คือ 3, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82701
3
)82701
3
)27567
3
)9189
3
)3063
1021
)1021
1
ดังนั้น 82701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82701 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82701 = 34 x 1021 หรือ 34 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 82701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82701 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇