ตัวประกอบของ 82565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82565 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 337, 1685, 2359, 11795, 16513, 82565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82565 ÷ 1 | = | 82565 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 5 | = | 16513 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 7 | = | 11795 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 35 | = | 2359 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 49 | = | 1685 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 245 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 337 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 1685 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 2359 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 11795 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 16513 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82565 ÷ 82565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82565
| 1 x 82565 | = | 82565 |
| 5 x 16513 | = | 82565 |
| 7 x 11795 | = | 82565 |
| 35 x 2359 | = | 82565 |
| 49 x 1685 | = | 82565 |
| 245 x 337 | = | 82565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82565
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 337 + 1685 + 2359 + 11795 + 16513 + 82565 = 115596
▶ ตัวประกอบของ 82565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82565 = 5 x 7 x 7 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82565 = 5 x 72 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82565 = 5 x 72 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82565 แบบที่หนึ่ง
- 82565
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 337
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82565 แบบที่สอง
- 82565
- 5
- 16513
- 7
- 2359
- 7
- 337
ดังนั้น 82565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82565 =
5 x 7 x 7 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82565 =
5 x 72 x 337 หรือ 51 x 72 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 82565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82565 นั้นก็คือ 5, 7, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82565
5)825657)165137)2359337)3371ดังนั้น 82565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82565 = 5 x 7 x 7 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82565 = 5 x 72 x 337 หรือ 51 x 72 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82565
1แยกตัวประกอบของ 82565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82565 นั้นก็คือ 5, 7, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82565
5
)82565
7
)16513
7
)2359
337
)337
1
ดังนั้น 82565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82565 = 5 x 7 x 7 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82565 = 5 x 72 x 337 หรือ 51 x 72 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 82565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇